Для определения рода слова “бровка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бровка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бровка” можно определить род.
Слово “бровка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бровка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бровка” находится по ссылке