Для определения рода слова “брюзга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “брюзга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “брюзга” можно определить род.
Слово “брюзга” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “брюзга” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “брюзга” находится по ссылке