Для определения рода слова “буквоедство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “буквоедство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “буквоедство” можно определить род.
Слово “буквоедство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “буквоедство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “буквоедство” находится по ссылке