Для определения рода слова “букетик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “букетик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “букетик” можно определить род.
Слово “букетик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “букетик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “букетик” находится по ссылке