Для определения рода слова “былина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “былина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “былина” можно определить род.
Слово “былина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “былина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “былина” находится по ссылке