Для определения рода слова “быстрина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “быстрина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “быстрина” можно определить род.
Слово “быстрина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “быстрина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “быстрина” находится по ссылке