Для определения рода слова “бэби” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бэби” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бэби” можно определить род.
Слово “бэби” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “бэби” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “бэби” находится по ссылке