Для определения рода слова “бюджетник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бюджетник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бюджетник” можно определить род.
Слово “бюджетник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бюджетник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бюджетник” находится по ссылке