Для определения рода слова “вагина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вагина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вагина” можно определить род.
Слово “вагина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вагина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вагина” находится по ссылке