Для определения рода слова “вагонетка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вагонетка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вагонетка” можно определить род.
Слово “вагонетка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вагонетка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вагонетка” находится по ссылке