Для определения рода слова “ванька-встанька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ванька-встанька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ванька-встанька” можно определить род.
Слово “ванька-встанька” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ванька-встанька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ванька-встанька” находится по ссылке