Для определения рода слова “варьете” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “варьете” . Тогда в зависимости от окончания в слове “варьете” можно определить род.
Слово “варьете” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “варьете” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “варьете” находится по ссылке