Для определения рода слова “веко” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “веко” . Тогда в зависимости от окончания в слове “веко” можно определить род.
Слово “веко” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “веко” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “веко” находится по ссылке