Для определения рода слова “венгр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “венгр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “венгр” можно определить род.
Слово “венгр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “венгр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “венгр” находится по ссылке