Для определения рода слова “верста” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “верста” . Тогда в зависимости от окончания в слове “верста” можно определить род.
Слово “верста” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “верста” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “верста” находится по ссылке