Для определения рода слова “вертлюг” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вертлюг” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вертлюг” можно определить род.
Слово “вертлюг” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вертлюг” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вертлюг” находится по ссылке