Для определения рода слова “веснушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “веснушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “веснушка” можно определить род.
Слово “веснушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “веснушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “веснушка” находится по ссылке