Для определения рода слова “вестерн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вестерн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вестерн” можно определить род.
Слово “вестерн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вестерн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вестерн” находится по ссылке