Для определения рода слова “весть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “весть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “весть” можно определить род.
Слово “весть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “весть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “весть” находится по ссылке