Для определения рода слова “ветеринария” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ветеринария” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ветеринария” можно определить род.
Слово “ветеринария” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ветеринария” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ветеринария” находится по ссылке