Для определения рода слова “ветка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ветка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ветка” можно определить род.
Слово “ветка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ветка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ветка” находится по ссылке