Для определения рода слова “вешалка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вешалка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вешалка” можно определить род.
Слово “вешалка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вешалка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вешалка” находится по ссылке