Для определения рода слова “вещичка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вещичка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вещичка” можно определить род.
Слово “вещичка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вещичка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вещичка” находится по ссылке