Для определения рода слова “вздыхатель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вздыхатель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вздыхатель” можно определить род.
Слово “вздыхатель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вздыхатель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вздыхатель” находится по ссылке