Для определения рода слова “видеомагнитофон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “видеомагнитофон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “видеомагнитофон” можно определить род.
Слово “видеомагнитофон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “видеомагнитофон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “видеомагнитофон” находится по ссылке