Для определения рода слова “влагалище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “влагалище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “влагалище” можно определить род.
Слово “влагалище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “влагалище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “влагалище” находится по ссылке