Для определения рода слова “военщина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “военщина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “военщина” можно определить род.
Слово “военщина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “военщина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “военщина” находится по ссылке