Для определения рода слова “вожжи” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вожжи” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вожжи” можно определить род.
Слово “вожжи” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вожжи” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вожжи” находится по ссылке