Для определения рода слова “воздыхание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “воздыхание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “воздыхание” можно определить род.
Слово “воздыхание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “воздыхание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “воздыхание” находится по ссылке