Для определения рода слова “возможность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “возможность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “возможность” можно определить род.
Слово “возможность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “возможность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “возможность” находится по ссылке