Для определения рода слова “волокитство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “волокитство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “волокитство” можно определить род.
Слово “волокитство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “волокитство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “волокитство” находится по ссылке