Для определения рода слова “воспроизводство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “воспроизводство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “воспроизводство” можно определить род.
Слово “воспроизводство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “воспроизводство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “воспроизводство” находится по ссылке