Для определения рода слова “всевластие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “всевластие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “всевластие” можно определить род.
Слово “всевластие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “всевластие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “всевластие” находится по ссылке