Для определения рода слова “вторник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вторник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вторник” можно определить род.
Слово “вторник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вторник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вторник” находится по ссылке