Для определения рода слова “выдумка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “выдумка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “выдумка” можно определить род.
Слово “выдумка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “выдумка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “выдумка” находится по ссылке