Для определения рода слова “выслуга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “выслуга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “выслуга” можно определить род.
Слово “выслуга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “выслуга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “выслуга” находится по ссылке