Для определения рода слова “высокоблагородие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “высокоблагородие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “высокоблагородие” можно определить род.
Слово “высокоблагородие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “высокоблагородие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “высокоблагородие” находится по ссылке