Для определения рода слова “высочество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “высочество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “высочество” можно определить род.
Слово “высочество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “высочество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “высочество” находится по ссылке