Для определения рода слова “дом-музей” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “дом-музей” . Тогда в зависимости от окончания в слове “дом-музей” можно определить род.
Слово “дом-музей” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “дом-музей” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “дом-музей” находится по ссылке