Для определения рода слова “выставка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “выставка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “выставка” можно определить род.
Слово “выставка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “выставка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “выставка” находится по ссылке