Для определения рода слова “выя” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “выя” . Тогда в зависимости от окончания в слове “выя” можно определить род.
Слово “выя” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “выя” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “выя” находится по ссылке