Для определения рода слова “вязальщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вязальщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вязальщик” можно определить род.
Слово “вязальщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вязальщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вязальщик” находится по ссылке