Для определения рода слова “вятка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Вятка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Вятка” можно определить род.
Слово “вятка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “Вятка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вятка” находится по ссылке