Для определения рода слова “гайморит” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гайморит” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гайморит” можно определить род.
Слово “гайморит” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гайморит” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гайморит” находится по ссылке