Для определения рода слова “галактика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “галактика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “галактика” можно определить род.
Слово “галактика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “галактика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “галактика” находится по ссылке