Для определения рода слова “гамбургер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гамбургер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гамбургер” можно определить род.
Слово “гамбургер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гамбургер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гамбургер” находится по ссылке