Для определения рода слова “гамлетизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гамлетизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гамлетизм” можно определить род.
Слово “гамлетизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гамлетизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гамлетизм” находится по ссылке