Для определения рода слова “гастарбайтер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гастарбайтер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гастарбайтер” можно определить род.
Слово “гастарбайтер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гастарбайтер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гастарбайтер” находится по ссылке