Для определения рода слова “гастролер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гастролер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гастролер” можно определить род.
Слово “гастролер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гастролер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гастролер” находится по ссылке