Для определения рода слова “гастроном” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гастроном” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гастроном” можно определить род.
Слово “гастроном” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гастроном” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гастроном” находится по ссылке